是的，小孩过敏性鼻炎会咳嗽。当鼻子受到过敏原刺激时，会引发鼻腔炎症，导致鼻塞、流涕等症状。这些分泌物可能会咽到喉咙，触发咳嗽反射。咳嗽是过敏性鼻炎的常见症状之一。